Convivio (II, xiii, 1-30)

(1) A vedere quello che per lo terzo cielo s'intende, prima si vuole vedere che per questo solo vocabulo "cielo" io voglio dire; e poi si vedrà come e perché questo terzo cielo ci fu mestiere. (1) To see what is meant by the third heaven we must first see what I mean by the word "heaven" itself; and then it will be seen how and why it was necessary to speak of this third heaven.
(2) Dico che per cielo io intendo la scienza e per li cieli le scienze, e per tre similitudini che li cieli hanno colle scienze massimamente, e per l'ordine e numero in che paiono convenire, sì come trattando quello vocabulo, cioè "terzo", si vedrà. (2) I say that by heaven I mean "science" and by heavens "the sciences," because of three kinds of similarity that the heavens have above all with the sciences, and by the order and number in which they seem to agree, as will be seen in speaking of the word "third."
(3) La prima similitudine si è la revoluzione dell'uno e dell'altro intorno a uno suo immobile. Ché ciascuno cielo mobile si volge intorno al suo centro, lo quale, quanto per lo suo movimento, non si muove; e così ciascuna scienza si muove intorno al suo subietto, lo quale essa non muove, però che nulla scienza dimostra lo propio subietto, ma suppone quello. (3) The first kind of similarity consists of the revolution of the one and the other around something that is motionless with respect to it. For each moving heaven turns on its center, which is not moved by the motion of the heaven; and likewise each science moves around its subject, without moving it, because no science demonstrates its own subject, but presupposes it.
(4) La seconda similitudine si è lo illuminare dell'uno e dell'altro: ché ciascuno cielo illumina le cose visibili, [e] così ciascuna scienza illumina le intelligibili. (4) The second similarity is the illuminating power of the one and the other; for each heaven illuminates visible things, and likewise each science illuminates things that are intelligible.
(5) E la terza similitudine si è lo inducere perfezione nelle disposte cose. Della quale induzione, quanto alla prima perfezione, cioè della generazione sustanziale, tutti li filosofi concordano che li cieli siano cagione, avegna che diversamente questo pongano: quali dalli motori, sì come Plato, Avicenna e Algazel; quali da esse stelle, spezialmente l'anime umane, sì come Socrate, e anche Plato e Dionisio Academico; e quali da vertude celestiale che è nel calore naturale del seme, sì come Aristotile e li altri Peripatetici. (5) The third similarity consists of bringing about perfection in those things disposed thereto. Concerning the bringing about of perfection, insofar as the first perfection is concerned, namely substantial generation, all philosophers agree that the heavens are the cause, although they explain it differently, some imputing it to the movers, as do Plato, Avicenna, and Algazel; some to the stars themselves, especially in the case of human souls, as do Socrates and also Plato and Dionysius the Academician; and some to celestial virtue which is in the natural heat of the seed, as do Aristotle and the other Peripatetics.
(6) Così della induzione della perfezione seconda le scienze sono cagione in noi; per l'abito delle quali potemo la veritade speculare, che è ultima perfezione nostra, sì come dice lo Filosofo nel sesto dell'Etica, quando dice che 'l vero è lo bene dello 'ntelletto. Per queste, con altre similitudini molte, si può la scienza "cielo" chiamare. Ora perché "terzo" cielo si dica è da vedere. (6) Similarly, the sciences are the cause in us of bringing about the second perfection, by the possession of which we are able to contemplate the truth, which is our ultimate perfection, as the Philosopher says in the sixth book of the Ethics when he says that truth is the good of the intellect. Because of these as well as many other kinds of similarity, science may be called "heaven." Now it remains to be seen why "third" heaven is said.
(7) A che è mestiere fare considerazione sovra una comparazione che è nell'ordine delli cieli a quello delle scienze. Sì come adunque di sopra è narrato, li sette cieli primi a noi sono quelli delli pianeti; poi sono due cieli sopra questi, mobili, e uno sopra tutti, quieto. (7) For this it is necessary to give consideration to a comparison that obtains between the order of the heavens and that of the sciences. As was stated above, then, the seven heavens nearest to us are those of the planets; next come two heavens above them, which are in motion, and one above them all, which is still.
(8) Alli sette primi rispondono le sette scienze del Trivio e del Quadruvio, cioè Gramatica, Dialetica, Rettorica, Arismetrica, Musica, Geometria e Astrologia. All'ottava spera, cioè alla stellata, risponde la scienza naturale, che Fisica si chiama, e la prima scienza, che si chiama Metafisica; alla nona spera risponde la Scienza morale; ed al cielo quieto risponde la scienza divina, che è Teologia appellata. E [la] ragione per che ciò sia, brievemente è da vedere. (8) To the first seven correspond the seven sciences of the Trivium and the Quadrivium, namely Grammar, Dialectics, Rhetoric, Arithmetic, Music, Geometry, and Astrology. To the eighth sphere, namely the Starry Heaven, corresponds natural science, which is called Physics, and the first science, which is called Metaphysics; to the ninth sphere corresponds Moral Science; and to the still heaven corresponds Divine Science, which is called Theology. And the reason why this is so must be briefly considered.
(9) Dico che 'l cielo della Luna colla Gramatica si somiglia, perché ad esso si può comparare [per due propietadi]. Ché se la Luna si guarda bene, due cose si veggiono in essa propie, che non si veggiono nell'altre stelle. L'una si è l'ombra che è in essa, la quale non è altro che raritade del suo corpo, alla quale non possono terminare li raggi del sole e ripercuotersi così come nell'altre parti; l'altra si è la variazione della sua luminositade, ché ora luce da uno lato e ora luce da un altro, secondo che lo sole la vede. (9) I say that the heaven of the Moon resembles Grammar because it may be compared to it; for if the Moon is closely examined, two things will be seen peculiar to it which are not seen in the other stars: one is the shadow in it, which is nothing but the rarity of its substance in which the rays of the Sun cannot terminate and be reflected back as in its other parts; the other is the variation of its luminosity, which shines now on one side, now on the other, according as the Sun looks upon it.
(10) E queste due propietadi hae la Gramatica: ché per la sua infinitade li raggi della ragione in essa non si terminano, in parte spezialmente delli vocabuli; e luce or di qua or di là, in tanto [in] quanto certi vocabuli, certe declinazioni, certe construzioni sono in uso che già non furono, e molte già furono che ancor saranno: sì come dice Orazio nel principio della Poetria, quando dice: «Molti vocabuli rinasceranno che già caddero». (10) These two properties Grammar possesses; for because of its infinitude the rays of reason are not terminated, especially in the particular of words; and it shines now on this side, now on that, insofar as certain words, certain declensions, and certain constructions are now in use which formerly were not, and many were formerly in use which will yet be in use again, as Horace says at the beginning of his Poetics, when he says: "Many words shall be born which have long since fallen out of use."
(11) E lo cielo di Mercurio si può comparare alla Dialetica per due propietadi: ché Mercurio è la più picciola stella del cielo, ché la quantitade del suo diametro non è più che di dugento trentadue miglia, secondo che pone Alfagrano, che dice quello essere delle ventotto parti l'una del diametro della terra, lo quale è sei milia cinquecento miglia. L'altra propietade si è che più va velata delli raggi del Sole che null'altra stella. (11) The heaven of Mercury may be compared to Dialectics because of two properties: for Mercury is the smallest star of heaven, because the magnitude of its diameter is not more than 232 miles, according to Alfraganus, who says it is 1/28th of the diameter of the earth, which is 6500 miles; the other property is that in its passage it is veiled by the rays of the sun more than any other star.
(12) E queste due propietadi sono nella Dialetica: ché la Dialetica è minore in suo corpo che null'altra scienza, ché perfettamente è compilata e terminata in quello tanto testo che nell'Arte vecchia e nella Nuova si truova; e va più velata che nulla scienza, in quanto procede con più sofistici e probabili argomenti che altra. (12) These two properties are found in Dialectics, for Dialectics is less in substance than any other science, for it is entirely constituted by and contained within that text alone which is found in the Old Art and in the New; and its passage is veiled more than that of any science, in that it proceeds by a more sophistical and polemical mode of argument than any other.
(13) E lo cielo di Venere si può comparare alla Rettorica per due propietadi: l'una si è la chiarezza del suo aspetto, ché è soavissima a vedere più che altra stella; l'altra si è la sua apparenza or da mane or da sera. (13) The heaven of Venus may be compared to Rhetoric because of two properties: one is the brightness of its aspect, which is sweeter to look upon than that of any other star; the other is its appearance now in the morning, now in the evening.
(14) E queste due propietadi sono nella Rettorica: ché la Rettorica è soavissima di tutte l'altre scienze, però che a ciò principalmente intende; [e] appare da mane quando dinanzi dal viso dell'uditore lo rettorico parla; appare da sera, cioè retro, quando da lettera, per la parte remota, si parla per lo rettorico. (14) And these two properties are found in Rhetoric: for Rhetoric is sweeter than all of the other sciences, since this is what it principally aims at; and it appears in the morning when the rhetorician speaks before the face of his hearer, and it appears in the evening (that is, behind) when the rhetorician speaks through writing, from a distance.
(15) E lo cielo del Sole si può comparare all'Arismetrica per due propietadi: l'una si è che del suo lume tutte l'altre stelle s'informano; l'altra si è che l'occhio nol può mirare. (15) The heaven of the Sun may be compared to Arithmetic because of two properties: one is that all the other stars are informed by its light; the other is that the eye cannot look at it.
(16) E queste due propietadi sono nell'Arismetrica: ché del suo lume tutte s'illuminano le scienze, però che li loro subietti sono tutti sotto alcuno numero considerati, e nelle considerazioni di quelli sempre con numero si procede. (16) And these two properties are found in Arithmetic: for by its light all sciences are illuminated, because all their subjects are considered under some numerical aspect, and in considering them we always proceed by number.
(17) Sì come nella Scienza naturale è subietto lo corpo mobile, lo quale corpo mobile ha in sé ragione di continuitade, e questa ha in sé ragione di numero infinito; e la sua ([cioè] della Naturale scienza) considerazione principalissima è considerare li principii delle cose naturali, li quali sono tre, cioè materia, privazione e forma, nelli quali si vede questo numero. (17) For example, in Natural Science, the subject is a body in motion, which body in motion has in itself the principle of continuity, and this has in itself the principle of infinite number; and its foremost consideration is to consider the principles of natural things, which are three--namely matter, privation, and form--in which we perceive this numerical aspect.
(18) Non solamente in tutti insieme, ma ancora in ciascuno è numero, chi ben considera sottilmente; per che Pittagora, secondo che dice Aristotile nel primo della Fisica, poneva i principii delle cose naturali [essere] lo pari e lo dispari, considerando tutte le cose essere numero. (18) Number exists not only in all of them together, but also, upon careful reflection, in each one individually; for this reason Pythagoras, as Aristotle says in the first book of the Physics, laid down even and odd as the principles of natural things, considering all things to have numerical aspect.
(19) L'altra propietade del Sole ancor si vede nel numero, del quale è l'Arismetrica: ché l'occhio dello 'ntelletto nol può mirare; però che 'l numero, quanto è in sé considerato, è infinito, e questo non potemo noi intendere. (19) The other property of the Sun is also seen in number, of which Arithmetic is the science: the eye of the intellect cannot look upon it, because number insofar as it is considered in itself is infinite, and this we cannot comprehend.
(20) E lo cielo di Marte si può comparare alla Musica per due propietadi: l'una si è la sua più bella relazione: ché, annumerando li cieli mobili, da qualunque si comincia, o dall'infimo o dal sommo, esso cielo di Marte è lo quinto, esso è lo mezzo di tutti, cioè delli primi, delli secondi, delli terzi e delli quarti. (20) The heaven of Mars may be compared to music because of two properties: one is its most beautiful relation, for in counting the moving heavens, from whichever we begin, whether from the lowest or the highest, this heaven of Mars is the fifth and the middlemost of them all, that is, of the first, second, third, and fourth pairs.
(21) L'altra si è che esso Marte, [secondo che dice Tolomeo nel Quadripartito], disecca e arde le cose, perché lo suo calore è simile a quello del fuoco; e questo è quello per che esso pare affocato di colore, quando più e quando meno, secondo la spessezza e raritade delli vapori che 'l seguono: li quali per loro medesimi molte volte s'accendono, sì come nel primo della Metaura è diterminato. (21) The other, as Ptolemy says in the Quadripartitus, is that Mars dries things out and incinerates them because its heat is like that of fire; and this is why it appears fiery in color, sometimes more and sometimes less, according to the density or rarity of the vapors which accompany it, which often ignite by themselves, as is established in the first book of Meteorics.
(22) E però dice Albumasar che l'accendimento di questi vapori significa morte di regi e transmutamento di regni, però che sono effetti della segnoria di Marte. E Seneca dice però, che nella morte d'Augusto imperadore vide in alto una palla di fuoco; e in Fiorenza, nel principio della sua destruzione, veduta fue nell'aere, in figura d'una croce, grande quantità di questi vapori seguaci della stella di Marte. (22) For this reason Albumassar says that the ignition of these vapors signifies the death of kings and the changing of kingdoms, because they are effects of the lordship of Mars, and this is why Seneca says that at the death of the Emperor Augustus he saw on high a ball of fire. This is also why in Florence, at the beginning of its ruin, there was seen in the sky in the shape of a cross a great quantity of these vapors which accompany the star of Mars.
(23) E queste due propietadi sono nella Musica: la quale è tutta relativa, sì come si vede nelle parole armonizzate e nelli canti, de' quali tanto più dolce armonia resulta quanto più la relazione è bella: la quale in essa scienza massimamente è bella, perché massimamente in essa s'intende. (23) And these two properties are found in Music, which consists entirely of relations, as we see in harmonized words and in songs, whose harmony is so much the sweeter the more the relation is beautiful, which relation is the principal beauty in this science, because it is its principal aim.
(24) Ancora: la Musica trae a sé li spiriti umani, che quasi sono principalmente vapori del cuore, sì che quasi cessano da ogni operazione: sì e l'anima intera, quando l'ode, e la virtù di tutti quasi corre allo spirito sensibile che riceve lo suono. (24) Moreover, Music attracts to itself the human spirits, which are, as it were, principally vapors of the heart, so that they almost completely cease their activity; this happens likewise to the entire soul when it hears music, and the virtue of all of them, as it were, runs to the spirit of sense which receives the sound.
(25) E lo cielo di Giove si può comparare alla Geometria per due propietadi: l'una si è che muove tra due cieli repugnanti alla sua buona temperanza, sì come quello di Marte e quello di Saturno; onde Tolomeo dice, nello allegato libro, che Giove è stella di temperata complessione in mezzo della freddura di Saturno e dello calore di Marte. L'altra si è che intra tutte le stelle bianca si mostra, quasi argentata. (25) The heaven of Jupiter may be compared to Geometry because of two properties: one is that it moves between two heavens that are antithetical to its fine temperance, namely that of Mars and that of Saturn; consequently Ptolemy says, in the book referred to, that Jupiter is a star of temperate constitution between the cold of Saturn and the heat of Mars; the other is that among all the stars it appears white, almost silvery.
(26) E queste [due] cose sono nella scienza della Geometria. La Geometria si muove intra due repugnanti a essa, sì come tra 'l punto e lo cerchio - e dico "cerchio" largamente ogni ritondo, o corpo o superficie -; ché, sì come dice Euclide, lo punto è principio di quella; e secondo che dice, lo cerchio è perfettissima figura in quella, che conviene però avere ragione di fine. (26) And these things are found in the science of Geometry. Geometry moves between two things antithetical to it, namely the point and the circle--and I mean "circle" in the broad sense of anything round, whether a solid body or a surface; for, as Euclid says, the point is its beginning, and, as he says, the circle is its most perfect figure, which must therefore be conceived as its end.
(27) Sì che tra 'l punto e lo cerchio sì come tra principio e fine si muove la Geometria, e questi due alla sua certezza repugnano: ché lo punto per la sua indivisibilitade è immensurabile, e lo cerchio per lo suo arco è impossibile a quadrare perfettamente, e però è impossibile a misurare a punto. E ancora: la Geometria è bianchissima, in quanto è sanza macula d'errore e certissima per sé e per la sua ancella, che si chiama Perspettiva. (27) Therefore Geometry moves between the point and the circle as between its beginning and end, and these two are antithetical to its certainty; for the point cannot be measured because of its indivisibility, and it is impossible to square the circle perfectly because of its arc, and so it cannot be measured exactly. Geometry is furthermore most white insofar as it is without taint of error and most certain both in itself and in its handmaid, which is called Optics.
(28) E lo cielo di Saturno hae due propietadi per le quali si può comparare all'Astrologia: l'una si è la tardezza del suo movimento per [li] dodici segni, ché ventinove anni e più, secondo le scritture delli astrologi, vuole di tempo lo suo cerchio; l'altra si è che sopra tutti li altri pianeti esso è alto. (28) The heaven of Saturn has two properties by which it may be compared to Astrology: one is the slowness of its movement through the 12 signs, for according to the writings of the astrologers, a time of more than 29 years is required for its revolution; the other is that it is high above all the other planets.
(29) E queste due propietadi sono nell'Astrologia: ché nel suo cerchio compiere, cioè nello aprendimento di quella, volge grandissimo spazio di tempo, sì per le sue [dimostrazioni], che sono più che d'alcuna delle sopra dette scienze, sì per la esperienza che a bene giudicare in essa si conviene. (29) And these two properties are found in Astrology: for in completing its circle (that is to say, to master this science) a very great span of time passes, both because of its handmaids, which are more numerous than those of any of the above-mentioned sciences, and because of the experience required in it for making proper judgments.
(30) E ancora: è altissima di tutte l'altre; però che, sì come dice Aristotile nel cominciamento dell'Anima, la scienza è alta di nobilitade per la nobilitade del suo subietto e per la sua certezza; e questa più che alcuna delle sopra dette è nobile e alta per nobile e alto subietto, ch'è dello movimento del cielo; e alta e nobile per la sua certezza, la quale è sanza ogni difetto, sì come quella che da perfettissimo e regolatissimo principio viene. E se difetto in lei si crede per alcuno, non è dalla sua parte, ma, sì come dice Tolomeo, è per la negligenza nostra, e a quella si dee imputare. (30) Furthermore, it is far higher than all the others, since, as Aristotle says at the beginning of On the Soul, a science is high in nobility by virtue of the nobility of its subject and by virtue of its certainty; and this one, more than any of those mentioned above, is high and noble because of its high and noble subject, which regards the movement of the heaven, and high and noble because of its certainty, which is flawless, as coming from a most perfect and regular principle. And if anyone believes that there is a flaw in it, it does not pertain to the science, but as Ptolemy says, it results from our negligence, and so must be attributed to that.